Description

BESSIE准备用从牛棚跑到池塘的方法来锻炼. 但是因为她懒,她只准备沿着下坡的路跑到池塘, 然后走回牛棚. BESSIE也不想跑得太远,所以她想走最短的路经. 农场上一共有M (1 <= M <= 10,000)条路, 每条路连接两个用1..N(1 <= N <= 1000)标号的地点. 更方便的是,如果X>Y,则地点X的高度大于地点Y的高度. 地点N是BESSIE的牛棚;地点1是池塘. 很快, BESSIE厌倦了一直走同一条路.所以她想走不同的路,更明确地讲,她想找出K (1 <= K <= 100)条不同的路经.为了避免过度劳累,她想使这K条路经为最短的K条路经. 请帮助BESSIE找出这K条最短路经的长度.你的程序需要读入农场的地图, 一些从X_i到Y_i 的路经和它们的长度(X_i, Y_i, D_i). 所有(X_i, Y_i, D_i)满足(1 <= Y_i < X_i; Y_i < X_i <= N, 1 <= D_i <= 1,000,000).

Input

* 第1行: 3个数: N, M, 和K

* 第 2..M+1行: 第 i+1 行包含3个数 X_i, Y_i, 和 D_i, 表示一条下坡的路.

Output

* 第1..K行: 第i行包含第i最短路经的长度,或-1如果这样的路经不存在.如果多条路经有同样的长度,请注意将这些长度逐一列出.

Sample Input

5 8 7

5 4 1

5 3 1

5 2 1

5 1 1

4 3 4

3 1 1

3 2 1

2 1 1

Sample Output

1

2

2

3

6

7

-1

HINT

输出解释:

路经分别为(5-1), (5-3-1), (5-2-1), (5-3-2-1), (5-4-3-1),

(5-4-3-2-1).

 

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这道题就是A*的模版题（求k短路），先建反向边求出每个点到终点1的最短路，对于每条路径的估价定义为这个点到n走过的距离加上这个点到终点的最短路，每次从堆里取出最小值直到走到1时统计答案。

代码：

 

1 #include
       
         2 #include
        
          3 #include
         
           4 #include
          
            5 #define mem(a,p) memset(a,p,sizeof(a)) 6 const int N=1005,M=1e4+10; 7 int n,m,k,dis[N],fir[N],fi[N],tot=0; 8 struct point{
     int ne,to,d;}e[M*2],p[M*2]; 9 struct node{10     int to,d;11     bool operator <(const node&p)const{
     return p.d
           
            '9'){
     if(c=='-')f=-1;c=getchar();}16     while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-48;c=getchar();}17     return ans*f;18 }19 void ins(int u,int v,int w){20     e[++tot]=(point){fir[u],v,w};fir[u]=tot;21     p[tot]=(point){fi[v],u,w};fi[v]=tot;22 }23 std::priority_queue
            
             q;24 int ans[105],sum=0;25 void clear(){ while(!q.empty())q.pop();}26 void dj(){27 dis[1]=0;q.push((node){ 1,0});28 while(!q.empty()){29 node rt=q.top();q.pop();30 int x=rt.to,w=rt.d;31 if(dis[x]!=w)continue;32 for(int i=fi[x];i;i=p[i].ne){33 int to=p[i].to;34 if(dis[to]>dis[x]+p[i].d)dis[to]=dis[x]+p[i].d,q.push((node){to,dis[to]});35 }36 }37 }38 void astar(){39 if(dis[n]==dis[0])return;40 q.push((node){n,dis[n]});41 while(!q.empty()){42 node rt=q.top();q.pop();43 if(rt.to==1){44 ans[++sum]=rt.d;45 if(sum==k)return;46 }47 int x=rt.to;rt.d-=dis[x];48 for(int i=fir[x];i;i=e[i].ne){49 int to=e[i].to;50 if(dis[to]==dis[0])continue;51 q.push((node){to,dis[to]+rt.d+e[i].d});52 }53 }54 }55 int main(){56 n=read();m=read();k=read();57 for(int i=1,a,b,c;i<=m;i++){58 a=read();b=read();c=read();59 ins(a,b,c);60 }61 mem(dis,127);62 dj();clear();63 astar();64 for(int i=1;i<=sum;i++)printf("%d\n",ans[i]);65 for(int i=sum+1;i<=k;i++)printf("-1\n");66 return 0;67 }